Als Gymnasiallehrer unterrichtete er hauptsächlich Physik (Naturkunde) und Mathematik.
Bereits 1803 führte er die erste genaue Landvermessung und Meridianbestimmung des Eichsfeldes durch, z.T. unter Einbeziehung der Schüler. Dabei stand Lingemann in engem Kontakt mit Professor Gauß in Göttingen. Im Jahre 1806 gipfelte seine kartografische Tätigkeit in der Herausgabe der ersten genauen Landkarte des Eichsfeldes. Somit ist er bis heute einer der bedeutendsten Eichsfelder Geografen.
Direktor Lingemann richtete eine Schulbibliothek ein und erweiterte diese ständig. Außerdem bemühte er sich darum, die sehr wertvollen und dem Untergang geweihten Büchereien der nach 1806 aufgehobenen Klöster Gerode und Reifenstein nach Heiligenstadt zu holen.
Er führte 1816 den Turnunterricht am katholischen Gymnasium ein. Im Mai 1816 ließ er vor der Kapelle bei der Alten Burg einen Turnplatz errichten. Im September 1816 fand dort bereits das erste Schauturnen statt.
Professor Lingemann lag die Lehrerausbildung besonders am Herzen. 1814 stellte er den Aspiranten einen Unterrichtsraum im Gymnasium(Kollegiengasse) zur Verfügung und gründete damit eine Art Lehrerseminar. 1825 initiierte er gemeinsam mit Heinrich Kellner einen Singverein.
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